2006年10月考试在即，成人高考教育网联合新浪考试、中国教育在线邀请成人高考教育网网校名师 金桂堂 教授于2006年9月20日16：00-17：00作客中国教育在线嘉宾聊天室，结合2006年考试的具体情况，就高起点《数学》课程10月份考试可能呈现的一些新的特点和动向，总结往年考试规律基础上与网友进行交流。

　　金桂堂教授将结合往年考试出现的一些问题和学科特点，就考试技巧、复习重点等方面为网友做详细指导。

　　金桂堂 教授，北京数学会常务理事，北京数学会高职高专教育专业委员会主任，中国职工教育数学会北京分会副理事长，北京成人院校师资教学学科研修中心校副校长，北京市教育考试指导中心成考辅导专家，讲授成考十余年，多次应中国教育电视台之邀讲授成考课程，并多年承担全国成人考试大纲的编写及修订工作。教学严谨，经验丰富，讲课通俗易懂，游刃有余，善于对重点、难点进行归纳、提炼，帮助考生复习时少走弯路，是一名极具权威性的成考《数学》辅导名家。

　　所授课程：

　　成人高考—高起点《数学》

　　主持人：金老师您好，非常高兴您能到中国教育在线嘉宾聊天室做客，在2006年10月考试前夕给广大考生做一次冲刺访谈，首先，请老师和大家问个好。

　　金老师：同学们好。

　　高起点《数学》的命题特点及历年考点

　　主持人：金老师讲述成考二十年，多次应中国教育台之邀讲授成考课程，多年承担全国成人考试大纲的编写和修订工作。积累了不少的经验，下面请有网友问金老师先谈谈高起点《数学》的命题特点。

　　金老师：成人高考高起点《数学》科的试题命题主要是依据教育部考试中心颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》，命题的特点是重基础、抓素质、考能力，考应用意识，考创新潜质。重点考察中学数学基础知识基本技能和基本方法。主要考察中学数学常用的数学基本思想和方法。命题时充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况，力求增加试题的针对性，起点放得很低，容易上手做，试题基本不超纲。总的讲，成人高考高起点《数学》科考试，基本上是一种水平测试。

　　主持人：下面请老师介绍一下《数学》的重点和历年易考的考点。

　　金老师：成人高考高起点《数学》科考试分文史财经类和理工农业类。

　　文史财经类《数学》 ，考试的知识内容共四大部分，计14章。第一部分：代数，考试中约占55%的比例。主要内容有，第一章集合和简易逻辑，集合和简易逻辑每年考题各有一题。第二章：函数，函数是考试中的重点，函数中主要涉及到函数的概念、求常见函数定义域，求函数值，用待定系数法求函数解析式，函数的简单性质、奇偶性和单调性的判定，另外还有常见函数，主要是正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数。要求清楚函数的定义，会求函数解析式，熟悉函数的图象和性质。第三章：不等式和不等式组。这一章考试重点主要是五个会解，即会解一元一次不等式，会解一元一次不等式组，会解可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会解绝对值不等式。第四章：数列，数列主要考察数列的有关概念，例如数列的通项公式和前n项求和公式之间的关系。等差数列、等比数列、通项公式和前n项求和公式。第五章：导数，文科《数学》主要是求多项式函数的导数，另外以导数为工具，研究函数的单调性和极值，会用导数求闭区间上连续函数的最大值和最小值，及简单的实际应用问题。

　　文科《数学》第二部分：三角，考试中约占15%的比例。主要内容有，第一章三角函数及其有关概念，第二章三角函数式的变换，第三章三角函数的图象和性质，第四章解三角形。考试重点是在理解三角函数及其有关概念的基础上，主要突出三角函数式的变换，其中包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数诱导公式，两角和两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。会用公式计算、化简、及简单的证明。会分析正弦、余弦、正切函数的基本性质，即会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的最小正周期和函数的单调增减区间，会求正弦函数、余弦函数的最大值和最小值、值域，会用正弦定理，和余弦定理解三角形。应当说明的是，近几年成人高考试题中极大地降低了使用三角公式进行三角函数式恒等变形的繁杂程度。

　　第三部分，平面解几何，考试中约占20%的比例。主要包括三章，第一章平面向量，这一章考试的重点是平面向量的坐标运算，以及两向量平行与垂直的充分必要条件。第二章直线，直线主要是直线的倾斜角和斜率的概念，直线方程的五种形式，两直线的位置关系，能通过已知条件来求直线方程，以及掌握点到直线的距离公式。第三章，圆锥曲线，圆锥曲线复习重点是圆的标准方程和一般方程，直线与园的位置关系。椭圆、双曲线、以及抛物线的标准方程，图形及性质，特别要注意直线与圆锥曲线的位置关系。

　　第四部分，概率与统计初步，考试中约占10%的比例。主要是两章，第一章排列、组合，要分清排列与组合，注意排列的有序性，组合的无序性。第二章概率与统计初步，在概率初步中，重点是求等可能事件的概率，在统计初步中，主要是求样本的均值与方差。这是文科《数学》。

　　理工农医类《数学》 ，考试中一共是五大部分，计18章，第一部分，代数：考试中约占45%的比例，考试内容前五章跟文科《数学》是大致相同，就是多出一章-复数。

　　第二部分三角函数，考试中约占15%的比例，和文科是一样的，但是它要求用五点法做正弦型函数的图象，会解直角三角形或者斜三角形的简单应用题。

　　第三部分，平面解几何，这部分约占20%的比例，也是共三章，和文科《数学》大致一样的，但是在圆锥曲线部分增加了会求圆和椭圆的参数方程。

　　第四部分概率与统计初步，考试中约占10%的比例，复习考试要求和文科是基本一样，共两章，但是在排列组合部分增加了二项式定理，在概率部分增加了离散型随机变量的概率分布，离散型随机变量的期望和方差。

　　第五部分，立体几何约占10%的比例，一共三章，第一章直线与平面；第二章空间向量；第三章多面体和旋转体。这一部分是文科《数学》没有的。

　　大纲变化：降低了考核的难度要求

　　主持人：今年高起点《数学》（文）（理）均有变化，与往年比变化在哪儿，需要注意什么？

　　金老师：从86年起，成人高考整整20年了，这20年高起点《数学》共经过11次修订草纲，大致四个阶段，即上升发展期、平稳发展期、创新发展期和调整发展期。

　　06年是调整发展期，新版考纲是在05年版考纲的基础上适当进行了微调。其主要变化是：在文史财经类《数学》中，共有三处将“灵活运用”改为“会用”，即“能灵活运用二次函数知识解决有关问题”改为“能利用二次函数知识解决有关问题”；将“会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”改为“会运用等差数列通项公式、前n项和公式解决有关问题”；“将会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”改为“会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”。另外在概率与统计初步部分删去了一元线性回归方法及其简单应用的考核要求。这种变化实际上就是降低了考核的要求。

　　下面我们再说理工农医类《数学》，考纲的变化主要在立体几何部分，可以概括为五个删去：即删去了“了解三垂线定理及其逆定理”；删去了“了解两个平行平面距离的概念、了解两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理”；删去了“掌握直线的向量参数方程”；删去了“会解决空间直线的距离问题”；删去了“了解平行六面体的概念”。立体几何部分考纲的变化，导致将考察的重点放到对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的基本知识上，这表明考试中出传统立体几何证明题的可能性很小，而是强调做一些立体几何基本概念题。

　　总的讲，06年版考纲的变化，充分注意到成人考生不同学习背景的实际情况，适当地降低了考核的难度要求，适当地减少试题的综合程度，根据这样的一个特点，考生在复习中，务必要加强对基本概念、基本技能和基本方法的培养和训练。

　　短时间内如何复习需要注意些什么

　　主持人：请您给大家说说，有网友问说，还有不到一个月就要考试了，在短时间内怎么复习，需要注意些什么？

　　金老师：高起点《数学》内容还是比较多的，它实际上是把中学数学，这么短的时间内怎么能搞好复习呢？我个人的意思还应当抓住最基本的概念。尽可能地全面复习。但是在复习中要注意突出重点，比如我们刚才说的代数部分，无论是文科《数学》还是理科《数学》都应当是复习中的重点，因为它占的比重比较大。而像函数部分又是重中之重，像求函数定义域，求函数值，求函数解析式，分析判断函数的单调性、奇偶性，特别注意一次函数和二次函数的图形和性质。二次函数的最大值和最小值，及最值简单的应用题，这些内容每年考试都是必考无疑的。

　　还要注意指数与对数有关概念和运算，指数函数和对数函数的简单性质，特别是函数单调性的讨论。再比如数列部分，复习的重点应放到等差数列和等比数列，通项公式和前n项求和公式，这是每年必考的，从近几年看，考试必在一道关于数列的解答题，多涉及到了二级衍生数列，即由一个等差或者等比数列，再构造出另外一个等差或者等比数列。

　　关于导数这一章，是近两年考试的一个突出重点，导数部分复习的策略是简化概念，注重运算，强调应用。导数的基本计算，要注意到理科数学和文科数学导数公式在要求上是有程度差异的，文科《数学》只要求多项式函数求导，理科数学就涉及到了正弦函数、余弦函数和以e为底的指数函数导数公式。用导数来分析函数的单调增减区间和极值。注意导数的几何意义，会求曲线的切线方程，还应当注意到函数的最大值和最小值问题，有的时候用以导数为工具，解决最值问题更方便。

　　总的来讲复习中要抓住重点，抓住考试容易出题的知识点，抓住容易得分的知识点，这样有助于考试中取得好的成绩。

　　《数学》考试试卷的形式及分值比例

　　主持人：请老师讲一下高起点本专科《数学》考试试卷的形式及分值比例，还有网友特别关心，每个知识点会以什么样的形式来考。

　　金老师：关于高起点专科《数学》考试试卷的形式，请考生要注意，06年版考纲有新的变化，考试中有三种题型，选择题由原来15个小题增加到17个小题，分值由原来的75分增加至85分。填空题没有变化，即共4个小题，分值是16分。解答题由原来的5个小题，减少到4个小题，分值由原来的59分降低为49分。这就是说增加了选择题的比重，这一点变化对考生是非常有利的，选择题量大，知识面广，考察主要以基础知识和基本计算为主，所以考生在复习的时候，要有意识培养对选择题的解题能力。这样有助于考试中多得分。关于选择题，解题方法有直接法，筛选法，逆推法，特殊值法和图形法等等。要有意识地加强对选择题能力的培养和训练。

　　主持人：有网友问我做一些模拟试卷的时候，觉得切线方程和椭圆的离心率很难做，请问老师怎么能容易掌握这两方面的题目？

　　金老师：关于求曲线的切线方程，首先要明确导数的几何意义：函数在一点处的导数就是曲线在相应点处切线的斜率，再求出切点坐标，就可以用点斜式直线方程写出曲线的切线方程。

　　椭圆的离心率那就必须记住离心率的公式，涉及到了椭圆标准方程中a、b、c三个参数值，必须明确a、b、c三个值之间的关系。

　　主持人：有网友问，老师您好，请问高起专的文科和理科用的是一张卷吗？如果不是的话用文科可以吗？

　　金老师：高起点升专本科的文理科不是同一张卷子。但是文理科试卷会有一部分是相同的试题，相同试题原则上不会超过40%到50%。

　　理科数学试题中，对文科不做要求的内容大约占30%左右，其中包括求函数的反函数，会用不等式的基本性质及基本不等式解题。导数的基本公式在要求上也有不同，三角部分，理科要求会解斜三角形的简单应用题，圆锥曲线，理科要求圆和椭圆的参数方程，排列组合要求二项式定理，还有立体几何部分，这些都是理科要求而文科不做要求的，试题中会有所体现。所以，如果理科考生是按照文科教材来复习的话，对于这部分内容要单独地加以补充复习。

　　主持人：有网友问，考大专的理科《数学》要不要考随机变量和一元线性回归？

　　金老师：一元线性回归及其简单应用都删去了，文科、理科都不做要求。离散型随机变量的概率分布，以及离散型随机变量的期望与方差，这是理科《数学》做要求，文科《数学》不做要求的。

　　主持人：有网友问，老师您好，现阶段只做一些模拟试卷，不看课本可以吗？

　　金老师：现阶段，一般都是在全面复习的基础上，进行强化复习阶段，所谓强化复习主要是以突出重点，强化练习为主，强化练习那就是做这些重点的练习，不是以多取胜，我们不主张题海战术，因为成人考生时间都比较紧，工学矛盾比较突出，所以还是精炼为主，但是在做练习中一定要注意归纳总结，去寻求一般解题规律。练习题难易要适度，历年试题极具参考价值，86年-05年这20年间，共计948道题（其中选择题502道、填空题241道、解答题211道），这些题目对于考生复习的时候极有参考价值。我们在成人高考教育网（www.chengkao365.com ）讲课，主要是依据复习考试大纲，依据历年成人高考的考题来进行复习。所以大家不妨参看一下成人高考教育网的基础班和强化班的授课。

　　后阶段可以做做模拟测试，有助于增强考试的临场经验和培养较好的心理素质，北京市教育考试指导中心编写的模拟试题（光明日报出版社出版）针对性较强，极具参考价值。

　　主持人：由于时间的关系，今天的访谈就要结束了，最后请老师给网友说几句祝福的话。

　　金老师：我送给各位考生八个字：“勤能补拙、天道酬勤”！衷心祝愿各位考生在2006年成人高考中取得成功！

　　主持人：谢谢金老师。再次感谢金老师来到我们中国教育在线嘉宾聊天室和广大网友交流。我们今天访谈到此结束！谢谢大家的参与！